Ich vermute mal dass wir hier unterschiedliche Probleme zur selben Zeit haben.

Der Lüfter sollte eigentlich von einem Thermo-Fühler gesteuert werden. Den sollte man prüfen.

Das zweite Problem ist, dass offensichtlich das Wasser nicht durch den Kühler gepumpt wird.
Daher würde ich mal mit dem logischsten anfangen und den Thermostat sowie die gesamte Kühlflüssigkeit wechseln.
Im selben Zug kannst du auch noch den Kühler durchspülen. Dann ist
1. der alte Schlabber raus und
2. sichergestellt, das er nicht verstopft ist.

Zur besseren Fehlerfindung sollte auch noch der restliche Kühlwasserkreislauf gespühlt werden.

Wichtig ist beim wiederbefüllen, dass keine Luft drin sein darf. Wenn eine Luftblase am Thermostat steht, macht dieses nicht auf.

Sollte das nicht ausreichen, kann man mit der Wasserpumpe weiter machen.