Mathematik Spaß

(x+1)² = -2

<=>(x+1)^2=i^2*2

<=>x+1=+/-i*wurzel(2)

<=>x=-1+/-i*wurzel(2)

und dann immer schön einsetzen und kontrollieren dann versteht mans auch nochmal besser

ej aber respekt gell für einen nicht vom fach war des taylorpolynom schon mal gar net so schlecht

was war denn deine stammfunktion da?

is halt schon n bissl overkill wie gesagt hab dafür ne ganze weile gebraucht

Eli hat am 02.08.2011, 11:38:also eigtl sind 4i und -4i beides lösungen glaub ich bin ich mir aber grad nicht sicher...

nochmal kurz dazu

ist fast richtig wenn ich es noch richtig in errinerrung hab (hab im moment ferien)

4i bzw (-4)i
so sollte es richtig sein da bei -4i das - auch zum i gehört und das wär jan icht ganz richtig

ansonsten ist die überlegung richtig weil ja sowohl 4² als auch -4² ergeben 16


zu euren polynomen muss ich leider passen...
so weit bin ich noch nicht, kommt nächstes schuljahr

is denk ich wurscht da ((-1)*i)^2 bzw (-i)^2 ja auch -1 is

nja das schlimmste war thermodynamic
ein arbeitskollege hat mir net aufgabe gestellt und wir zwei sin 2 stunden
dabei gesehn hehe ...

aber wobei ich hilfe benötigen würde wären biegemomente...

also hier mal die aufgabe stellung

Aus einer ganz normalen wann steht eine stahlwelle raus die stahlwelle ist 1 m lang und im durchmesser 20 cm... auf einer läne von 0,75 m wirkt eine kraft von 10 kg (durch das eigengewicht) nehmen wir an das es ganz normaler ST 37 ist und jetzt die frage wieviel kg müsste man draufhängen das diese stahlwelle bricht...


ich komm da nicht weiter ich komm auf ein ergebniss von 19000 N aber das is ja unmöglich


Lg

hmm ich kenn ja jez die ganzen formeln net un konstanten ich kann dir des moment sagen durchs eigengewicht:

F:= Kraft
l:=abstand zum drehpunkt vom Angriffspunkt der Kraft

l(vektor)kreuzF(vektor) im folgenden da senkrecht zueinander: einfach l*F

Moment durchs Eigengewicht: 0,75m*100N=75Nm

jetzt ist die frage wo dranhängen auf 1m oder auch auf 0,75m und dann musses noch ne konstante geben oder so für den Moment wos bricht oder ne Formel für den Brechmoment oder so abhängig von materialkonstante und geometrie der welle

aber kein plan...

zum polynom vorhin: stammfunktion war:

(e^e^t)*e^(-t)*(1+e^t) Falsch!

Das integral dann:

(e^e^x)*e^(-x)+(e^e^x)-2e (Falsch!)

und des polynom:

ex+(1/2)e(x^2)+(1/3)e(x^3) Richtig!

EDIT: der richtige Lösungsweg:

erst entwickeln:

f(t)=e^e^t

f'(t)=e^e^t*e^t

f''(t)=e^e^t*e^2t+e^e^t*e^t

Taylorpolynom mit grad 3 vom (Integral von 0 bis x von (e^e^t nach )dt) =

= Integral von 0 bis x (vom Taylorpolynom mit grad 3 von (e^e^t) nach )dx =

= Int 0..x (f(0))dx + Int 0..x (f'(0)/1! *(x-0))dx + Int 0..x (f''(0)/2! *(x-0)^2)dx =

= Int 0..x (e)dx + Int 0..x (ex)dx + Int 0..x (2e/2! *x^2)dx =

=ex+1/2 *ex^2+1/3 *ex^3

gruß eli

wieso unmöglich? kann ich mir schon vorstellen so 20cm durchmesser is schon mächtig aber kein gewähr aber ich könnt mir schon vorstellen, dass des 1,9 tonnen hält vorausgesetzt die verankerung an der wand ist stabil genug

lustig wirds dann wenn du beim drehmoment übers volumen (Geometrie) integrieren musst

so ich muss jetzt aber unbedingt weiter lernen

also viel spaß noch beim rumrechnen

liebe grüße eli

nja wer weiß ich sollte auf jeden fall nochmal die festigkeitslehren durchschaun nja...

viel erfolg beim lernen aber kurze frage bist m / w ???
wegen dem namen is net böse gmeint...

lg marc

ich hab allein schon kopfschmerzen vom lesen.....

DMM_01 hat am 02.08.2011, 12:55:das ist jetzt die frage weil du ja mit reelen zahlen rechnest oder lieg ich da falsch
mann sollte ja die komlexen zahle bevorzugen denn im reelen ergibt es ja keinen sinn... hm ich glaube das bleid eine streit frage ...
nja ich muss auch dazu sagen das ich das jetzt nicht studiere bzw ne matura hab oder so ....

reine zeit vertreibung solche rechnungen

Naja du hast in deinem 1. Post keine Mengeneingrenzung gegeben.... sprich die Menge der Realen Zahlen ist eine Teilmenge der Komplexen.... salop formuliert. Real gibt es keine Lsg. für die Aufgabe.... Komplex eben schon.

Eli hat am 02.08.2011, 11:38:also eigtl sind 4i und -4i beides lösungen glaub ich bin ich mir aber grad nicht sicher...

müsste aber so sein

lg eli

Nein es gibt sofern wir die Menge der komplexen Zahlen betrachten bei Wurzel aus -16 "nur" die i4 als Lösung.....

Wenn da stände Wurzel aus -(4)², dann müsste man die Fallunterscheidung machen....zumindest habe ich das so ausn Kopf, will es aber nicht garantieren...


Gruß
D€

@DMM_01: kein problem bin ich gewohnt die frage bzw verwechslung
bin männlich

zu meinem polynom die stammfunktion ist doch falsch es gibt nämlich explizit keine man muss erst entwickeln und dann das polynom integrieren

des ergebnis stimmt aber trotzdem

abgefahren

also, meine Ellenlange Begründung hat mein Browser gefressen:

Kurz gesagt: 4i ist die einzige richtige Lösung.

Das in Klammern setzen von -4i zu (-4)i, um damit zu bewirken das das minus nicht mehr Einfluss auf das i hat ist quatsch. Einfachste Mathe-Regeln: -4=(-4)=-(4).

Die Begründung -4² und 4² seien das selbe ist zwar richtig, hat aber rein gar nichts mit dem Problem hier zu tun.

Für i gillt einfach nur i=√-1 bzw. i²=-1

Da kann man nicht einfach das Minus aus der Wurzel herausschieben... dann wäre ja
√-1 = -√1 und da i=√-1 würde daraus folgen i=-1
was ja bekanntlich nicht richtig ist und i überflüßig machen würde.

Es heißt ja Imaginär, also nur in der Vorstellung existent. Das macht man um damit weiter Rechnen zu können, also um Lösungen zu finden, eventuell kürzt es sich raus oder wie auch immer. Ähnlich wie eine Substitution, aber wirklich nur ähnlich.


Aso.. und Fallunterscheidung bei √-(4)² ? Also ich galub nicht, weil -(4)² die eindeutige Lösung -16 hat. Is ja keine unbekannte drin die eine negative oder positive Zahl sien kann. bei √(16x(X-1)) sähe es schon anders aus, da müsste man dann unterscheiden zwischen (X-1)<0 und (X-1)>0. Für X=1 wäre die Lösung ja augenscheinlich 0. Also hat die Gelcihung dort dann eine Nullstelle. Aber das ist dann schonwieder eine andere Baustelle...